부수의 명칭은 관용적인 표현과 오랜 세월 와전되어 사용되는 것들이 많습니다.
고을읍과 언덕부의 명칭도 우부방, 좌부방 이렇게 불리는데,
이 역시 좌부변이라 맞겠죠. 하지만 그냥 관용적으로 불리곤 합니다.

문의하신 재방변 역시 그런 경우입니다.
먼저 手의 모양이 글자의 왼쪽으로 붙을 때 才 모양이 되기 때문에,
재주 재(才)와 모양이 유사해서 재방변으로 불립니다.
그렇다 보니 재주 재(才)자는 부수가 달리 정해지지 않고 그냥 손 수(手) 부수에 속하게 되었죠. 의미가 아닌 모양으로 분류된 경우입니다.

그럼 왜 재방변으로 불리는가는 방(傍)과 변(邊)의 개념은 아시듯이
부수의 명칭에 오른쪽, 왼쪽으로 쓰일 때의 구분인데,
그 자체가 부수를 의미하는 표현이기 때문에,
재방변의 경우 '손 수'가 변형된 것이라 부수라는 개념을 넣어서
방과 변이라는 표현이 모두 사용된 것으로 보입니다. 

아무튼 관용적인 표현이라 그냥 사용되어 온 것이고,
이제는 정식명칭으로 손수변으로 불리는 것이 좋을 듯합니다.
참고하세요.