문의하신 乎는 어법적으로 여러가지 용례가 있습니다.
일반적으로 어조사로 사용되어 於나 于와 유사한 의미로 사용되는 경우와 종결사로 사용되어 哉와 유사한 역할로 사용됩니다.
문의하신 乎는 종결사로 사용된 예인데, 역시 보통은 의문종결사나 감탐종결사로 사용됩니다.
그런데 乎가 종결사로 사용될 때 단순 의문의 개념이 아닌 추측성, 혹은 단정적 주장을 하면서도 곡진한 어감을 표현할 때도 사용되는 예가 있습니다.
보통 其~乎로 쓰이면 명확하게 그런 역할을 하는데, 이럴 때 일반적인 의문종결사와 구별하기 위해 토를 '인저'로 붙여서 사용합니다.
'必也正名乎', '子貢 問曰 有一言而可以終身行之者乎 子曰 其恕乎' 등의 예를 볼 수 있는데, 보통 '~일 것이다.', "~이야' 정도로 곡진하게 해석합니다.

문의하신 구절도 '유야! 너에게 앎에 대해서 가르쳐주랴?'로 단순하게 볼 수도 있고, '유야 너에게 앎에 대해 가르쳐주마' 정도로 곡진하게 표현할 수 있습니다.

이 내용은 실제 자로라는 제자가 공자와의 나아차이가 9살 밖에 나지 않았고,
또 워낙 다혈질에 성격이 급한 자로였기 때문에 보다 쉽고 단순하면서 친근하게 접근하려는 공자의 교육방법이 그대로 드러난 구절로 설명합니다.
물론 그 이야기 속에도 자로의 부족한 점을 명쾌하게 지적하며 바르게 인도하는 공자의 철저함을 재론의 여지가 없습니다.
참고하시기 바랍니다.

명쾌한 답변 감사합니다.