당연히 있습니다.

각 나라마다 표준 한자 자형이 독자적으로 존재하기 때문입니다.
1. 우리나라는 교육부 지정 교육용 기초한자 (1,800자), KS 지정 전산용 상용한자 (4,888자), 대법원 지정 인명용 한자 등에 등록된 자체(字體)를 표준으로 하며, 기본적으로 강희자전의 자형을 따릅니다. 우리나라에서의 정자이므로 우리는 정체자(正體字)라고 부릅니다(각국이 자국의 한자 자형을 부르는 명칭입니다. 예를 들어 대만은 자국의 번체자를 정체자라고 부르고 있죠).
2. 일본은 일본 문부과학성에서 제정한 상용한자표 2,136자의 자형을 따릅니다. 일본 내에서 일본 한자를 공식적으로 부르는 명칭은 신체자(新體字)이지만, 이는 옛 일본에서 쓰던 구체자(舊體字)와 대비해서 부르는 명칭이므로 우리나라에서는 대신 약체자(略體字)라 부릅니다. (이는 과거 출간에 사용된 타자기가 일제의 것이어서 과거 우리나라의 신문지상에 사용되었던 약자들이 주로 일본의 것을 따른데에서 유래한 명칭입니다.)
3. 중국은 문맹률을 줄이기 위한 국가적 사업의 일환으로 1963년 간화자(簡化字)라는 국가적 표준 약자를 발표합니다. 이 간화자의 약자 자형을 반영하여 만들어진 1988년의 현대한어상용한자표(现代汉语常用字表)의 3,500자의 자형을 따르고, 표외의 자형은 2013년 발표된 통용규범한자표 내의 8,105자의 자형을 따르게 되어 있습니다.

우리나라에서는 중화권에서 사용되는 한자 중 중국 대륙에서 사용되는 글자를 간체자(簡體字), 과거 중국에서 사용되었던, 그리고 지금의 대만이나 홍콩 등지에서 사용되는 정자 자형을 번체자(繁體字)라 부릅니다. 그리고 당연한 말이지만 꼭 약자가 아니더라도 대만이나 홍콩에서 사용되는 번체자와 우리나라에서 사용되는 정자는 똑같지 않고 다른 자형도 많습니다.

櫻(앵두 앵) 자를 예로 들면 일본의 약체자로는 桜, 중국의 간체자로는 樱이라 쓰고 있어 3국이 제각기 다 다른 자형을 쓰고 있습니다.

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우리나라에서만 쓰는 한자도 있습니다. 국자(國字)라고 부릅니다.
바둑 기사 이세돌(李世乭)의 乭(이름 돌) 자, 그리고 간절곶 같은 지명에 쓰이는 곶 역시 串(곶 곶)이라는 국자입니다.